2021年10月29日，由人工智能与数字经济产业学院、统计与数学学院、信息学院主办的首期联合学术报告会在北3-103报告厅举行，邀请到广州大学数学与信息科学学院院长彭济根教授作了题为“稀疏建模的统一框架与线性系统稀疏求解的新机制”的学术报告。报告会由人工智能与数字经济产业学院副院长蔡佳主持，人工智能与数字经济产业学院李恩华书记、王方方副院长，统计与数学学院黄辉院长、陈蔼祥副院长，信息学院尹华副院长等40位师生共同参会。
彭济根教授是国家自然科学基金会评专家、广东省本科高校数学类专业教学指导委员会副主任、广东省高等学校数学与交叉科学重点实验室主任、广州大学数学与信息科学学院院长、博士生导师，具有深厚的学术功底和扎实的理论基础，在数学与信息科学交叉领域造诣颇高。
近年，兴起于压缩感知的稀疏信息处理已成为信息处理中的主流研究方向，从方法论上看稀疏也已成为众多科学研究与工程技术应用中的一种新的思维理念。报告中，彭济根教授从传统的压缩感知理论讲起，将线性系统的最稀疏求解建模为一个所谓l-0范数的极小化问题，而该问题是NP-Hard。为此，人们提出了许多松弛替代模型。但是，哪些函数可作为l_0范数的获得最稀疏解的松弛替代者呢？替代函数应具备怎样的特征呢？这些问题因一直没有得到系统研究而得以澄清。
彭济根教授的研究组经过长期研究发现，此类问题产生的根源是当前所采用的优化建模通行做法。那么，是否可以 “避开”优化建模，直接通过设计算法对系统进行稀疏求解?对于上述问题， 彭济根教授的研究组进行了长期的研究，发现了稀疏等价松弛泛函的本性特征，从而构建了稀疏建模的统一框架。此外，彭济根教授还详细介绍了信息稀疏性的概念及其数学表示、稀疏信息处理的核心问题和如何本质构建其模型理论，进而基于对此类泛函临近算子的研究，发现了与稀疏等价松弛泛函相对应的阈值送代算子待征刻画，从而提出了线性系统稀疏求解的一种新机制，并介绍了稀疏模型等价性方面所取得的最新研究成果。
通过深入浅出的实例讲解，彭济根教授向大家生动讲授了信息处理中的相关数学知识，让参会师生们受益匪浅。会后，彭济根教授还与广大师生进行了深入热烈的自由交流。此次报告会，不仅为三个学院的师生提供了高质量的学术交流合作，也为学院科研能力的提升和发展创造了机会。
